Matematyka, nazywana również „królową nauk”, posiada wiele najróżniejszych definicji. Najogólniej matematykę możemy nazwać nauką, która dostarcza narzędzi do otrzymywania ścisłych wniosków z przyjętych założeń.
Matematyka jest bardzo szeroką nauką. Dowodem na to jest to, że jest ona podzielona na ponad 5000 szczegółowych dziedzin. Do głównych dziedzin matematyki należą:
• Geometria – bada dla wybranych przekształceń ich niezmienniki, od najprostszych, takich jak odległość, pole powierzchni, miara kąta, przez bardziej zaawansowane, jak krzywizna, punkt stały czy wymiar,
• Statystyka i rachunek prawdopodobieństwa – zajmują się wnioskowaniem o całej populacji nieco różniących się obiektów na podstawie obserwacji części tej populacji,
• Algebra – zajmuje się strukturami algebraicznymi, porządkowymi i relacjami, a także uogólnia również rozmaite własności działań wspólne dla różnych zbiorów, w których działania takie mogą być przeprowadzone,
• Logika i podstawy – podstawy matematyki definiują język matematyki, sposoby przeprowadzania dowodów matematycznych, metody budowy jej struktur i teorii oraz określają własności jej podstawowych obiektów,
• Analiza – bada pochodne, sumy szeregów, całki, równania różniczkowe, miary i inne pojęcia związane najogólniej mówiąc z przechodzeniem do granicy,
• Matematyka dyskretna – składa się na nią między innymi kombinatoryka, teoria gier, grafów, liczb, algorytmika,
• Matematyka stosowana – rozwija aparat matematyczny na potrzeby innych nauk i techniki, można do niej zaliczyć na przykład mechanikę kwantową, statystyczną, teorię względności, teorię systemów,
• Topologia – bada te właściwości przestrzeni, które nie zmieniają się przy przekształceniach takich jak rozciągnięcie, skręcenie albo obroty.